うーん。そもそもどのように「巨大な星が覆っている」のをイメージしているのでしょう?
TasteHillさんがおっしゃるように「元々別の恒星(ないしそれ以上の規模の光源)があったが、それが覆い隠された」のなら分かるのですが。
そうでなく、宇宙そのものが真っ白だった(地球から見て全方位、宇宙の遠方から光が届く)という設定の場合、覆い隠している星がどれほどに巨大であろうと、少なくとも地球から見てその星のある方の反対側半分は覆い隠せません。太陽と公転する地球と巨大な星を平面上に書いてみると分かりやすいかと思いますが、夜空全てを覆い隠せるのは 太陽―地球―覆い隠す星 の3つが一直線上にある時=1年に1回っきりです。
もちろん、「そもそも我々の知る天体の運行モデル自体が嘘だった」という設定なら不可能ではないでしょうが、その場合はきちんと「(その作中における)天体の実態」を説明しなければなりません。
いっそ、覆い隠す巨大な星ではなく、「球体上に取り囲む巨大な膜」が現れたという設定にした方が矛盾はない気がします。